ĐIỀU KIỆN ĐỂ 3 CẠNH TẠO THÀNH 1 TAM GIÁC

    Bài viết này sẽ giúp các em củng cố các kiến thức đã học bằng cách đưa ra các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao để các em luyện tập.

    Bạn đang xem: Điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

    Bạn đang xem: Điều kiện để 3 cạnh tạo thành 1 tam giác

    QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

    BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 2).

    II/ Bài tập vận dụng (tiếp)

    2. Bài tập tự luận

    Dạng 1: Xác định xem có tồn tại một tam giác với ba cạnh là ba độ dài cho trước hay không?

    Phương pháp:

    + Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là \(a,\,b,\,c\) nếu:

    \(\left| {b - c} \right| 12\\5 + 12 = 17 > 10\\10 + 12 = 22 > 5\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

    Nên bộ ba 5cm ; 10cm ; 12cm lập thành một tam giác.

    b) Xét bộ ba: 1m ; 2m ; 3,3m.

    Ta có: 1 + 2 = 3 nên bộ ba 2cm ; 3cm ; 6cm không lập thành một tam giác.

    b) Xét bộ ba: 2cm ; 4cm ; 6cm.

    Ta có: 2 + 4 = 6 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

    nên bộ ba 2cm ; 4cm ; 6cm không lập thành một tam giác.

    c) Xét bộ ba: 3cm ; 4cm ; 6cm.

    Xem thêm: Học Ngành Kế Toán Có Dễ Xin Việc Không ? Cẩm Nang Xin Việc Ngành Kế Toán

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + 4 = 7 > 6\\3 + 6 = 9 > 4\\4 + 6 = 10 > 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)


    *

    Bài 3: Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

    a) 2cm; 3cm; 4cm

    b) 1cm; 2cm; 3,5cm

    c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm

    Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được, hãy giải thích.

    Phương pháp giải:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

    Lời giải:

    a) Xét bộ ba: 2cm ; 3cm ; 4cm.

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 + 3 = 5 > 4\\2 + 4 = 6 > 3\\3 + 4 = 7 > 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

    nên bộ ba 2cm ; 3cm ; 4cm lập thành một tam giác.


    *

    b) Xét bộ ba: 1cm ; 2cm ; 3,5cm.

    Ta có: 1 + 2 = 3 nên bộ ba 1cm ; 2cm ; 3,5cm không lập thành một tam giác.

    c) Xét bộ ba: 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm.

    Ta có: 2,2 + 2 = 4,2 (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

    nên bộ ba 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm không lập thành một tam giác.

    Dạng 2: Xác định khoảng giá trị của một cạnh của tam giác

    Phương pháp:

    Sử dụng bất đẳng thức tam giác:

    Trong tam giác có ba cạnh \(a,b,c\) bao giờ cũng có bất đẳng thức: \(\left| {b - c} \right| Phương pháp giải:

    + Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

    Leave a Reply

    Your email address will not be published. Required fields are marked *